🌟动态规划&四平方和定理解决LeetCode 279💪
发布时间：2025-03-18 02:56:20来源：网易编辑：轩辕振岩
今天来聊聊LeetCode上的经典题目——完全平方数（LeetCode 279）。这个问题要求我们找到将一个非负整数 `n` 表示为若干个完全平方数之和所需的最少数量。🤔
首先，我们可以使用动态规划来解决这个问题。定义一个数组 `dp`，其中 `dp[i]` 表示数字 `i` 所需的最小完全平方数个数。状态转移方程是：
`dp[i] = min(dp[i], dp[i - jj] + 1)`，其中 `jj <= i`。这样我们就能逐步计算出每个数字所需的最小完全平方数个数啦！📝
此外，还有一个有趣的数学理论叫四平方和定理，它告诉我们任何自然数都可以表示为至多四个整数的平方和。这个定理可以帮助我们在某些情况下优化算法，比如直接判断结果是否小于等于4。🎉
通过结合动态规划与四平方和定理，我们可以高效地解决问题！💪 这不仅锻炼了编程能力，还加深了对数学的理解哦！📚
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