最近在学习数值计算？雅克比迭代法可是个好帮手！它是一种经典的求解线性方程组的方法，简单又高效。今天就用MATLAB来实现一个具体的例子，让大家更直观地理解它的运作原理吧！

假设我们有这样一个方程组：

3x₁ - x₂ + x₃ = 1

-2x₁ + 5x₂ - x₃ = -2

-x₁ + x₂ + 4x₃ = 4

首先，将系数矩阵和常数项分开：

A = [3, -1, 1; -2, 5, -1; -1, 1, 4];

b = [1; -2; 4];

然后编写雅克比迭代代码：

```matlab

D = diag(diag(A));

L = tril(A, -1);

U = triu(A, 1);

B_jacobi = -inv(D) (L + U);

f_jacobi = inv(D) b;

x = zeros(3, 1);

for k = 1:100

x_new = B_jacobi x + f_jacobi;

if norm(x_new - x) < 1e-6

break;

end

x = x_new;

end

disp(x);

```

运行后，你会得到近似解！💡这就是雅克比迭代法的魅力所在——通过不断迭代逼近真实值。快试试吧，用MATLAB动手实践，感受数学与编程结合的乐趣！🌟